POQ MODEL DAN EOQ MODEL
Penentuan Jumlah Persediaan
Model persediaan deterministik adalah untuk pemecahan demand yang pasti atau tetap. Model yang digunakan adalah model EOQ. Model persediaan yang paling terkenal adalah model EOQ. Metode ini dapat digunakan baik untuk barang yang dibeli maupun barang yang diproduksi sendiri. Model ini adalah model yang digunakan untuk menentukan jumlah kuantitas yang ekonomis. Model lain yang dapat digunakan untuk pengendalian persediaan deterministik adalah Production Order Quantity (POQ).
Berikut ini adalah metode model persediaan deterministik :
Model EOQ dan ELS
Metoda manajemen persediaan yang paling terkenal adalah model-model economic order quantity (EOQ) atau economic lot size (ELS). Metoda-metoda ini dapat digunakan baik untuk barang-barang yang dibeli maupun yang diproduksi sendiri. Model EOQ adalah nam yang biasa digunakan untuk barang-barangyang dibeli, sedangkan ELS digunakan untuk barang-barang yang diproduksi secara internal.
Dalam teori, konsep EOQ (kadang-kadang disebut model fixed-order-quantity) adalah sederhana. Model EOQ digunakan unutk menentukan kuantitas pesanan persediaan yang meminimumkan biaya langsung penyimpanan persediaan dan biaya kebalikannya (inverse cost) pemesanan persediaan. Gambar 11-1 menunjukkan hubungan antara kedua biaya tersebut, biaya penyimpanan (holding atau carrying cost) dan biaya pemesanan (ordering atau set up cost), dalam bentuk grafik.
1
Biaya Total
Biaya Penyimpanan
Biaya Pemesanan
EOQ Kuantitas (Q)
Gambar 11-1. Hubungan antara kedua jenis biaya persediaan.
Menurut Baroto, 2002:57, EOQ terdiri dari :
Model EOQ Sederhana
Model ini diperkenalkan pertama kali di Ford Harris dari Westinghouse pada tahun 1915, metode ini merupakan inspirasi bagi para pakar persediaan untuk mengembangkan metode pengendalian persediaan lainnya. Metode ini dikembangkan atas faktor adanya biaya variabel dan biaya tetap dari proses produksi atau pemesanan barang .
Contoh : Terdapat permintaan terhadap suatu spare part mobil sebanyak 300 unit, kemudian diketahui permintaan harian terhadap suatu Spare part mobil sebanyak 300 Unit, Diketahui pula Ordering Cost (biaya pesan) ialah Rp 1200,- setiap kali pesan & Holding Costnya Rp 0,05,-/unit. Ditanyakan EOQ ?
Penyelesaian :
Diketahui : D = 300 Unit/hari,
k = Rp 1200,-/pesan,
h = Rp 0,05 /unit/hari
2
Rumus EOQ =
=
= 3795 Unit
Model EOQ dengan Potongan Harga
Model ini diterapkan pada kasus adanya potongan pada kuantitas tertentu. Karena harga bervariasi dengan jumlah yang dipesan , maka fungsi biaya total mencangkup 3 macam biaya yaitu biaya simpan, biaya pesan dan biaya pembelian.
X1 dan X2 adalah kuantitas yang menyebabkan perubahan harga:
C1 = harga per unit kalau Q > 0, < X1
C2 = harga per unit kalau Q > X1, < X2
C3 = harga per unit kalau Q > X2
C3 < C2 < C1
Contoh :
Diketahui : D = 800
A = $60
i = 0,3
Selanjutnya, perhitungan dengan P = $72 ; $ 70 dan $ 69
Model EOQ dengan Tingkat Produksi Terbatas
Model EOQ sederhana mengganggap bahwa kuantitas yang dipesan seluruhnya akan diterima sekaligus pada saat yang sama. Jika item diproduksi sendiri umumnya pesanan tidak dapat datang sekaligus, karena keterbatasan tingkat produksi. Sehingga metode ini digunakan untuk memecahkan masalah ini.
4Anggapan-anggapan dan istilah yang membedakan dengan model dasar diantaranya adalah :
Kuantitas pesanan tidak dipenuhi semuanya pada saat yang sama tetapi tersedia dalam kuatitas-kuantitas lebih kecil pada tingkat produksi atau pemenuhan konstan (p).
Tingkat permintaan (d) besarnya relatif terhadap tingkat produksi.
Selama produksi dilakukan (tp), tingkat pemenuhan persediaan adalah sama dengan tingkat produksi dikurangi tingkat permintaan (p d).
Selama Q unit diproduksi, besarnya tingkat persediaan maksimum kurang dari Q karena penggunaan selama pemenuhan.
Rumusan EOQ, atau sering disebut dengan economic production quantity (EPQ) adalah :
Sementara rumusan untuk biaya persediaan total adalah :
Contoh:
Perusahaan pembuat kalkulator akan memperbaiki pengawasan terhadap persediaan plastik yang digunakan semua model kalkulator. Perusahaan memproduksi 500 kalkulator setiap hari selama 250 hari kerja setahun. Departemen pencetak plastik mempunya tingkat produksi sebanyak 1000 unit per hari. Biaya penyimpanan per unit Rp 500,- per tahun, sedangkan biaya penyiapan mesin Rp 80.000,-.
Tentukan :
EOQ
Biaya persediaan total pertahun
Lamanya produksi berjalan (tp)
Tingkat persediaan maksimum
Bandingkan hasil-hasil bagian (a) dan (b) dengan hasil-hasil yang menggunakan model EOQ dasar.
5
Penyelesaian masalah :
D = d (jumlah hari kerja) = 500 (250)
= 125.000 unit
= 6.324,56 (1,414)
= 8.944,28 unit
= 1.118.035 + 1.118.033 = Rp 2.236.069,-
Q = p tp
tp = 8.944 hari
I = Q d tp = p tp d tp = (p d) tp
= (1.000 500) 8,944 = 4.472 unit
EOQ dasar = = 6.324,56 unit.
6
Model EOQ dengan Back Orders
Sangat sering perusahaan dapat mengalami kekurangan persediaan tanpa kehilangan penjualan selama periode kehabisan persediaan (out of stock). Bila barang barang disuplay terlambat ke pesanan pesanan diwaktu lalu, back ordering terjadi. Hal ini akan menyebabkan adanya biaya backordering persediaan.
Total Cost Tahunan
Keterangan:
R = Kebutuhan tahunan dalam unit
P = Harga pembelian tiap produk
C = Biaya pesan tiap satu kali pemesanan
Q = Ukuran lot atau jumlah pesanan
H = Biaya simpan per unit per tahun
V = Tingkat persediaan maksimum dalam unit
K = biaya back ordering per unit per tahun
R/Q = Jumlah/frekuensi pemesanan per tahun
Formulasi Model Back ordering
Untuk memperoleh nilai optimal Q dan V, total cost tahunan diturunkan terhadap Q dan V dan dibuat = 0.
Titik pemesanan kembali adalah kebutuhan selama lead time dikurangi jumlah unit back order atau Reorder point = (lead time demand) (back orders)
7
Lamanya delay time dalam tahun untuk back order dihitung sebagai berikut:
Contoh :
Perusahaan Plastik membeli 8000 unit produk setiap tahun, dengan harga satu unitnya $10.00. Biaya pemesanan $30.00 setiap kali pesan, dan biaya penyimpanan per unit per tahun adalah $3.00. apa yang terjadi terhadap jumlah pemesanan yang ekonomis jika dimungkinkan terjadinya back ordering dan biaya stockout per unit per tahun yaitu $1.00?
Penyelesaian :
Unit
Model Kuantitas Pesanan Produksi (Production Order Quantity)
Model kuantitas pesanan produksi merupakan sebuah teknik kuantitas pesanaan ekonomis yang diterapkan pada pesanan produksi. Model ini berguna ketika persediaan terus menerus menumpuk dari waktu ke waktu dan pada saat asumsi kuantitas pesanan ekonomis tradisional berlaku. Model ini diperoleh dengan menetapkan bahwa biaya setup atau biaya pemesanan sama dengan biaya penyimpanan, dan ukuran pesanan yang optimum.
8
Contoh :
Race One Motor adalah sebuah perusahaan manufaktur mobil di Indonesia. Di fasilitas manufaktur terbesar mereka, di Jakarta, perusahaan tersebut memproduksi sub komponen dengan laju 300 unit per hari, dan mereka menggunakan sub komponen tersebut dengan laju 12.500 unit per tahun (dari 250 hari kerja). Biaya penyimpanan adalah $2 per unit per tahun, dan biaya pemesanan adalah $30 per pesanan.
Berapakah kuantitas produksi ekonomisnya?
Berapakah perjalanan produksi yang harus dilakukan per tahun?
Berapakah tingkat persediannya maksimumnya?
Berapakah presentase waktu fasilitas yang akan memproduksi komponen?
Berapakah biaya tahunan untuk pemesanan dan penyimpanan persediaannya?
Penyelesaian :
Diketahui : D = 12.500
t = 250 hari kerja per tahun
H = $2
P = 300
S = $30
d = 50
Penyelesaian :
POQ =
=
=
=
= 672,166
9
N = = 18,59 kali
Tingkat persediaan maksimum =
=
= 75.000 (0,83)
= 62.250
T = = 13,44 hari
Maka, persentase waktu fasilitas yang akan memproduksi komponen sebesar :
= = 5, 376 %
TC =
=
= 557,89 + 672,16
= 1.230,06
Model persediaan deterministik adalah untuk pemecahan demand yang pasti atau tetap. Model yang digunakan adalah model EOQ. Model persediaan yang paling terkenal adalah model EOQ. Metode ini dapat digunakan baik untuk barang yang dibeli maupun barang yang diproduksi sendiri. Model ini adalah model yang digunakan untuk menentukan jumlah kuantitas yang ekonomis. Model lain yang dapat digunakan untuk pengendalian persediaan deterministik adalah Production Order Quantity (POQ).
Berikut ini adalah metode model persediaan deterministik :
Model EOQ dan ELS
Metoda manajemen persediaan yang paling terkenal adalah model-model economic order quantity (EOQ) atau economic lot size (ELS). Metoda-metoda ini dapat digunakan baik untuk barang-barang yang dibeli maupun yang diproduksi sendiri. Model EOQ adalah nam yang biasa digunakan untuk barang-barangyang dibeli, sedangkan ELS digunakan untuk barang-barang yang diproduksi secara internal.
Dalam teori, konsep EOQ (kadang-kadang disebut model fixed-order-quantity) adalah sederhana. Model EOQ digunakan unutk menentukan kuantitas pesanan persediaan yang meminimumkan biaya langsung penyimpanan persediaan dan biaya kebalikannya (inverse cost) pemesanan persediaan. Gambar 11-1 menunjukkan hubungan antara kedua biaya tersebut, biaya penyimpanan (holding atau carrying cost) dan biaya pemesanan (ordering atau set up cost), dalam bentuk grafik.
1
Biaya Total
Biaya Penyimpanan
Biaya Pemesanan
EOQ Kuantitas (Q)
Gambar 11-1. Hubungan antara kedua jenis biaya persediaan.
Menurut Baroto, 2002:57, EOQ terdiri dari :
Model EOQ Sederhana
Model ini diperkenalkan pertama kali di Ford Harris dari Westinghouse pada tahun 1915, metode ini merupakan inspirasi bagi para pakar persediaan untuk mengembangkan metode pengendalian persediaan lainnya. Metode ini dikembangkan atas faktor adanya biaya variabel dan biaya tetap dari proses produksi atau pemesanan barang .
Contoh : Terdapat permintaan terhadap suatu spare part mobil sebanyak 300 unit, kemudian diketahui permintaan harian terhadap suatu Spare part mobil sebanyak 300 Unit, Diketahui pula Ordering Cost (biaya pesan) ialah Rp 1200,- setiap kali pesan & Holding Costnya Rp 0,05,-/unit. Ditanyakan EOQ ?
Penyelesaian :
Diketahui : D = 300 Unit/hari,
k = Rp 1200,-/pesan,
h = Rp 0,05 /unit/hari
2
Rumus EOQ =
=
= 3795 Unit
Model EOQ dengan Potongan Harga
Model ini diterapkan pada kasus adanya potongan pada kuantitas tertentu. Karena harga bervariasi dengan jumlah yang dipesan , maka fungsi biaya total mencangkup 3 macam biaya yaitu biaya simpan, biaya pesan dan biaya pembelian.
X1 dan X2 adalah kuantitas yang menyebabkan perubahan harga:
C1 = harga per unit kalau Q > 0, < X1
C2 = harga per unit kalau Q > X1, < X2
C3 = harga per unit kalau Q > X2
C3 < C2 < C1
Contoh :
Diketahui : D = 800
A = $60
i = 0,3
Selanjutnya, perhitungan dengan P = $72 ; $ 70 dan $ 69
Model EOQ dengan Tingkat Produksi Terbatas
Model EOQ sederhana mengganggap bahwa kuantitas yang dipesan seluruhnya akan diterima sekaligus pada saat yang sama. Jika item diproduksi sendiri umumnya pesanan tidak dapat datang sekaligus, karena keterbatasan tingkat produksi. Sehingga metode ini digunakan untuk memecahkan masalah ini.
4Anggapan-anggapan dan istilah yang membedakan dengan model dasar diantaranya adalah :
Kuantitas pesanan tidak dipenuhi semuanya pada saat yang sama tetapi tersedia dalam kuatitas-kuantitas lebih kecil pada tingkat produksi atau pemenuhan konstan (p).
Tingkat permintaan (d) besarnya relatif terhadap tingkat produksi.
Selama produksi dilakukan (tp), tingkat pemenuhan persediaan adalah sama dengan tingkat produksi dikurangi tingkat permintaan (p d).
Selama Q unit diproduksi, besarnya tingkat persediaan maksimum kurang dari Q karena penggunaan selama pemenuhan.
Rumusan EOQ, atau sering disebut dengan economic production quantity (EPQ) adalah :
Sementara rumusan untuk biaya persediaan total adalah :
Contoh:
Perusahaan pembuat kalkulator akan memperbaiki pengawasan terhadap persediaan plastik yang digunakan semua model kalkulator. Perusahaan memproduksi 500 kalkulator setiap hari selama 250 hari kerja setahun. Departemen pencetak plastik mempunya tingkat produksi sebanyak 1000 unit per hari. Biaya penyimpanan per unit Rp 500,- per tahun, sedangkan biaya penyiapan mesin Rp 80.000,-.
Tentukan :
EOQ
Biaya persediaan total pertahun
Lamanya produksi berjalan (tp)
Tingkat persediaan maksimum
Bandingkan hasil-hasil bagian (a) dan (b) dengan hasil-hasil yang menggunakan model EOQ dasar.
5
Penyelesaian masalah :
D = d (jumlah hari kerja) = 500 (250)
= 125.000 unit
= 6.324,56 (1,414)
= 8.944,28 unit
= 1.118.035 + 1.118.033 = Rp 2.236.069,-
Q = p tp
tp = 8.944 hari
I = Q d tp = p tp d tp = (p d) tp
= (1.000 500) 8,944 = 4.472 unit
EOQ dasar = = 6.324,56 unit.
6
Model EOQ dengan Back Orders
Sangat sering perusahaan dapat mengalami kekurangan persediaan tanpa kehilangan penjualan selama periode kehabisan persediaan (out of stock). Bila barang barang disuplay terlambat ke pesanan pesanan diwaktu lalu, back ordering terjadi. Hal ini akan menyebabkan adanya biaya backordering persediaan.
Total Cost Tahunan
Keterangan:
R = Kebutuhan tahunan dalam unit
P = Harga pembelian tiap produk
C = Biaya pesan tiap satu kali pemesanan
Q = Ukuran lot atau jumlah pesanan
H = Biaya simpan per unit per tahun
V = Tingkat persediaan maksimum dalam unit
K = biaya back ordering per unit per tahun
R/Q = Jumlah/frekuensi pemesanan per tahun
Formulasi Model Back ordering
Untuk memperoleh nilai optimal Q dan V, total cost tahunan diturunkan terhadap Q dan V dan dibuat = 0.
Titik pemesanan kembali adalah kebutuhan selama lead time dikurangi jumlah unit back order atau Reorder point = (lead time demand) (back orders)
7
Lamanya delay time dalam tahun untuk back order dihitung sebagai berikut:
Contoh :
Perusahaan Plastik membeli 8000 unit produk setiap tahun, dengan harga satu unitnya $10.00. Biaya pemesanan $30.00 setiap kali pesan, dan biaya penyimpanan per unit per tahun adalah $3.00. apa yang terjadi terhadap jumlah pemesanan yang ekonomis jika dimungkinkan terjadinya back ordering dan biaya stockout per unit per tahun yaitu $1.00?
Penyelesaian :
Unit
Model Kuantitas Pesanan Produksi (Production Order Quantity)
Model kuantitas pesanan produksi merupakan sebuah teknik kuantitas pesanaan ekonomis yang diterapkan pada pesanan produksi. Model ini berguna ketika persediaan terus menerus menumpuk dari waktu ke waktu dan pada saat asumsi kuantitas pesanan ekonomis tradisional berlaku. Model ini diperoleh dengan menetapkan bahwa biaya setup atau biaya pemesanan sama dengan biaya penyimpanan, dan ukuran pesanan yang optimum.
8
Contoh :
Race One Motor adalah sebuah perusahaan manufaktur mobil di Indonesia. Di fasilitas manufaktur terbesar mereka, di Jakarta, perusahaan tersebut memproduksi sub komponen dengan laju 300 unit per hari, dan mereka menggunakan sub komponen tersebut dengan laju 12.500 unit per tahun (dari 250 hari kerja). Biaya penyimpanan adalah $2 per unit per tahun, dan biaya pemesanan adalah $30 per pesanan.
Berapakah kuantitas produksi ekonomisnya?
Berapakah perjalanan produksi yang harus dilakukan per tahun?
Berapakah tingkat persediannya maksimumnya?
Berapakah presentase waktu fasilitas yang akan memproduksi komponen?
Berapakah biaya tahunan untuk pemesanan dan penyimpanan persediaannya?
Penyelesaian :
Diketahui : D = 12.500
t = 250 hari kerja per tahun
H = $2
P = 300
S = $30
d = 50
Penyelesaian :
POQ =
=
=
=
= 672,166
9
N = = 18,59 kali
Tingkat persediaan maksimum =
=
= 75.000 (0,83)
= 62.250
T = = 13,44 hari
Maka, persentase waktu fasilitas yang akan memproduksi komponen sebesar :
= = 5, 376 %
TC =
=
= 557,89 + 672,16
= 1.230,06
Komentar
Posting Komentar